Как решить следующие уравнения:

1. а) 9 + 5/6 = 3 1/3?
2. б) −2 7/8 = 1 1/6?

Помогите, пожалуйста!

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнений математика 7 класс задачи на уравнения сложение дробей смешанные числа помощь по математике Новый

Давайте разберем оба уравнения по очереди. Начнем с первого.

а) 9 + 5/6 = 3 1/3

1. Сначала преобразуем смешанное число 3 1/3 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть (3) на знаменатель (3) и прибавим числитель (1):
• 3 * 3 + 1 = 9 + 1 = 10.
• Таким образом, 3 1/3 = 10/3.
2. Теперь уравнение выглядит так: 9 + 5/6 = 10/3.
3. Чтобы решить это уравнение, сначала нужно привести 9 к дробной форме. 9 можно записать как 9/1.
4. Теперь нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1, 6 и 3 — это 6. Преобразуем дроби:
• 9/1 = 54/6 (умножаем числитель и знаменатель на 6),
• 10/3 = 20/6 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
5. Теперь у нас есть: 54/6 + 5/6 = 20/6.
6. Сложим дроби с одинаковым знаменателем:
• 54/6 + 5/6 = (54 + 5)/6 = 59/6.
7. Теперь уравнение выглядит так: 59/6 = 20/6. Это неверно. Значит, мы не можем получить равенство, и уравнение не имеет решения.

б) −2 7/8 = 1 1/6

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• −2 7/8 = −(2 * 8 + 7)/8 = −(16 + 7)/8 = −23/8.
• 1 1/6 = (1 * 6 + 1)/6 = (6 + 1)/6 = 7/6.
2. Теперь уравнение выглядит так: −23/8 = 7/6.
3. Чтобы решить это уравнение, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 6 — это 24:
• −23/8 = −69/24 (умножаем числитель и знаменатель на 3),
• 7/6 = 28/24 (умножаем числитель и знаменатель на 4).
4. Теперь у нас есть: −69/24 = 28/24. Это также неверно. Значит, уравнение не имеет решения.

Таким образом, оба уравнения не имеют решений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!