Как решить следующие уравнения, используя пропорции?

1. n: 4,7 = 82: 4,1;
2. 60 : k = 46: 2,3;
3. 5,8 : 29 = m: 3,4;
4. 4,2 : 7 = 9,6 : t.

Математика 7 класс Пропорции и пропорциональные величины решение уравнений пропорции математика 7 класс задачи на пропорции уравнения с пропорциями Новый

Привет! Давай разберемся, как решать эти уравнения с помощью пропорций. Пропорция — это равенство двух дробей. Если у нас есть пропорция, то можно использовать правило перекрестного умножения. Вот как это делается:

1. n: 4,7 = 82: 4,1

По правилу перекрестного умножения, мы можем написать:

n * 4,1 = 82 * 4,7

Теперь найдем n:

n = (82 * 4,7) / 4,1

2. 60 : k = 46 : 2,3

Здесь тоже используем перекрестное умножение:

60 * 2,3 = 46 * k

Находим k:

k = (60 * 2,3) / 46

3. 5,8 : 29 = m : 3,4

По аналогии:

5,8 * 3,4 = 29 * m

Теперь находим m:

m = (5,8 * 3,4) / 29

4. 4,2 : 7 = 9,6 : t

И здесь:

4,2 * t = 7 * 9,6

Находим t:

t = (7 * 9,6) / 4,2

Вот и все! Теперь ты знаешь, как решать эти уравнения с помощью пропорций. Если будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!