Как решить следующие уравнения:

1. n + 3/20 = 7/12 + 1/9
2. 5/9 + (a - 2/9) = 5/6

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнений математика 7 класс уравнения с дробями алгебра 7 класс как решить уравнения Новый

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем его решение.

Первое уравнение: n + 3/20 = 7/12 + 1/9

1. Сначала нужно привести правую часть уравнения к общему знаменателю. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) дробей 12 и 9. НОК(12, 9) = 36.
2. Теперь преобразуем дроби:
• 7/12 = (7 * 3) / (12 * 3) = 21/36
• 1/9 = (1 * 4) / (9 * 4) = 4/36
3. Теперь сложим дроби на правой стороне:
• 21/36 + 4/36 = 25/36
4. Теперь у нас есть уравнение:
• n + 3/20 = 25/36
5. Теперь нужно избавиться от 3/20. Для этого вычтем 3/20 из обеих сторон:
• n = 25/36 - 3/20
6. Теперь снова приведем дроби к общему знаменателю. НОК(36, 20) = 180.
• 25/36 = (25 * 5) / (36 * 5) = 125/180
• 3/20 = (3 * 9) / (20 * 9) = 27/180
7. Теперь вычтем дроби:
• 125/180 - 27/180 = 98/180
8. Сократим дробь:
• 98/180 = 49/90
9. Таким образом, мы нашли решение первого уравнения:
• n = 49/90

Второе уравнение: 5/9 + (a - 2/9) = 5/6

1. Сначала упростим левую часть уравнения:
• 5/9 + a - 2/9 = a + (5/9 - 2/9) = a + 3/9 = a + 1/3
2. Теперь у нас есть уравнение:
• a + 1/3 = 5/6
3. Теперь нужно избавиться от 1/3. Для этого вычтем 1/3 из обеих сторон:
• a = 5/6 - 1/3
4. Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(6, 3) = 6.
• 1/3 = (1 * 2) / (3 * 2) = 2/6
5. Теперь вычтем дроби:
• 5/6 - 2/6 = 3/6
6. Сократим дробь:
• 3/6 = 1/2
7. Таким образом, мы нашли решение второго уравнения:
• a = 1/2

В итоге, решения уравнений:

• n = 49/90
• a = 1/2