Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

Первое уравнение:

2 2/3 : 1 7/9 = 1/5 : (х - 0,6)

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3
• 1 7/9 = (1 * 9 + 7) / 9 = 16/9
2. Теперь подставим значения в уравнение:

8/3 : 16/9 = 1/5 : (х - 0,6)

3. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

(8/3) * (9/16) = 1/5 : (х - 0,6)

4. Теперь посчитаем левую часть:

(8 * 9) / (3 * 16) = 72 / 48 = 3/2

5. Теперь у нас есть уравнение:

3/2 = 1/5 : (х - 0,6)

6. Запишем правую часть как умножение:

1/5 * (1 / (х - 0,6))

7. Теперь, чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на (х - 0,6):

3/2 * (х - 0,6) = 1/5

8. Умножим обе стороны на 10 (чтобы избавиться от дробей):

15(х - 0,6) = 2

9. Теперь раскроем скобки:

15х - 9 = 2

10. Переносим 9 на другую сторону:

15х = 11

11. Делим обе стороны на 15:

х = 11/15

Второе уравнение:

1 1/9 : х = 2 2/3 : 3 3/5

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
• 1 1/9 = (1 * 9 + 1) / 9 = 10/9
• 2 2/3 = (2 * 3 + 2) / 3 = 8/3
• 3 3/5 = (3 * 5 + 3) / 5 = 18/5
2. Теперь подставим значения в уравнение:

10/9 : х = 8/3 : 18/5

3. Деление дробей заменяем умножением на обратную дробь:

10/9 * (5/18) = 8/3 : х

4. Теперь посчитаем левую часть:

(10 * 5) / (9 * 18) = 50 / 162 = 25 / 81

5. Теперь у нас есть уравнение:

25/81 = 8/3 : х

6. Записываем правую часть как умножение:

8/3 * (1/x)

7. Теперь, чтобы избавиться от деления, умножим обе стороны на x:

25/81 * x = 8/3

8. Теперь делим обе стороны на (25/81):

x = (8/3) / (25/81)

9. Умножим на обратную дробь:

x = (8/3) * (81/25) = 648 / 75 = 86.4 / 10 = 8.64

Таким образом, мы нашли значения для x:

• Для первого уравнения: х = 11/15
• Для второго уравнения: х = 8.64