Как решить следующие уравнения по математике:

1. 3 целых 9/25 ÷ x = 4 целых 1/5;
2. 2 целых 4/35 ÷ b = 4 целых 5/8;
3. 4 целых 10/11 = 3/22x.

ПРОШУ ПОМОГИТЕ

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями уравнения по математике решение уравнений дробные числа деление дробей 7 класс математика Новый

Давайте поочередно решим каждое из предложенных уравнений. Начнем с первого.

1. Уравнение: 3 целых 9/25 ÷ x = 4 целых 1/5

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 целых 9/25 = (3 * 25 + 9) / 25 = 84 / 25
• 4 целых 1/5 = (4 * 5 + 1) / 5 = 21 / 5

Теперь у нас есть уравнение:

84/25 ÷ x = 21/5

Чтобы решить это уравнение, умножим обе стороны на x и на 25:

84 = (21/5) * x * 25

Упрощаем правую часть:

84 = (21 * 25) / 5 * x

84 = 105x

Теперь делим обе стороны на 105:

x = 84 / 105

Упрощаем дробь:

x = 4 / 5

Ответ: x = 4/5

2. Уравнение: 2 целых 4/35 ÷ b = 4 целых 5/8

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 целых 4/35 = (2 * 35 + 4) / 35 = 74 / 35
• 4 целых 5/8 = (4 * 8 + 5) / 8 = 37 / 8

Теперь у нас есть уравнение:

74/35 ÷ b = 37/8

Умножим обе стороны на b и на 35:

74 = (37/8) * b * 35

Упрощаем правую часть:

74 = (37 * 35) / 8 * b

74 = (1295/8) * b

Теперь делим обе стороны на (1295/8):

b = 74 * (8/1295)

Упрощаем:

b = 592 / 1295

Ответ: b = 592/1295

3. Уравнение: 4 целых 10/11 = 3/22x

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

• 4 целых 10/11 = (4 * 11 + 10) / 11 = 54 / 11

Теперь у нас есть уравнение:

54/11 = 3/22x

Умножим обе стороны на 22x:

54 * 22x / 11 = 3

Упрощаем:

108x = 3

Теперь делим обе стороны на 108:

x = 3 / 108

Упрощаем дробь:

x = 1 / 36

Ответ: x = 1/36

Таким образом, мы решили все три уравнения:

• x = 4/5
• b = 592/1295
• x = 1/36