Как решить уравнение 1 1/9:(0.8у)=1/7:3.6?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби деление дробей алгебра уравнения с дробями задачи на уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 1 1/9:(0.8у)=1/7:3.6, давайте сначала упростим его, шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число 1 1/9 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:

• 1 * 9 + 1 = 10

Таким образом, 1 1/9 = 10/9.

Шаг 2: Запись уравнения с дробями

Теперь у нас есть уравнение:

10/9 : (0.8y) = 1/7 : 3.6.

Шаг 3: Замена деления на умножение

Деление дробей можно заменить на умножение на обратные дроби:

• 10/9 * (1/(0.8y)) = 1/7 * (1/3.6).

Шаг 4: Упрощение правой части уравнения

Теперь упростим правую часть:

• 1/7 * 1/3.6 = 1/(7 * 3.6) = 1/25.2.

Шаг 5: Запись уравнения в более простой форме

Теперь у нас есть:

10/9 * (1/(0.8y)) = 1/25.2.

Шаг 6: Перемножим обе части уравнения

Теперь умножим обе стороны уравнения на (0.8y):

• 10/9 = (0.8y) / 25.2.

Шаг 7: Умножение обеих сторон на 25.2

Теперь умножим обе стороны на 25.2:

• 10/9 * 25.2 = 0.8y.

Шаг 8: Вычисление левой части

Теперь вычислим 10/9 * 25.2:

• 10/9 * 25.2 = 280/9 = 31.11 (приблизительно).

Шаг 9: Получаем значение y

Теперь у нас есть:

0.8y = 31.11.

Чтобы найти y, разделим обе стороны на 0.8:

• y = 31.11 / 0.8 = 38.89 (приблизительно).

Ответ:

y ≈ 38.89.