Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

1/3(0,5z + 19 + 1/2) = 2 + 7/9z + 3 + 1/3*0,6

Первым делом, упростим левую и правую части уравнения.

• Шаг 1: Упростим выражение в скобках слева.
• 0,5z + 19 + 1/2 = 0,5z + 19 + 0,5 = 0,5z + 19,5

Теперь у нас есть:

1/3(0,5z + 19,5)

• Шаг 2: Умножим 1/3 на каждое слагаемое в скобках.
• 1/3 * 0,5z = 0,5/3 z = 1/6 z
• 1/3 * 19,5 = 19,5/3 = 6,5

Теперь левая часть уравнения выглядит так:

1/6 z + 6,5

Теперь перейдем к правой части уравнения:

• Шаг 3: Упростим правую часть уравнения.
• 2 + 3 = 5
• Теперь у нас: 5 + 7/9z + 1/3 * 0,6
• 1/3 * 0,6 = 0,2
• Итак, правая часть становится: 5 + 7/9z + 0,2 = 5,2 + 7/9z

Теперь у нас есть следующее уравнение:

1/6 z + 6,5 = 5,2 + 7/9 z

Далее, давайте избавимся от дробей. Умножим все уравнение на 18 (это наименьшее общее кратное знаменателей 6 и 9):

• Шаг 4: Умножаем на 18:
• 18 * (1/6 z) + 18 * 6,5 = 18 * (5,2) + 18 * (7/9 z)
• 3z + 117 = 93 + 14z

Теперь у нас есть:

3z + 117 = 93 + 14z

• Шаг 5: Переносим все слагаемые с z в одну сторону, а константы в другую:
• 3z - 14z = 93 - 117
• -11z = -24

Теперь, чтобы найти z, делим обе стороны на -11:

• Шаг 6: Делим:
• z = -24 / -11
• z = 24/11

Таким образом, мы нашли, что:

z = 24/11

Это окончательный ответ. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!