Похожие вопросы
2025-02-11 02:44:08
Как решить уравнение 1 4/9 • х = 5,2? Помогите, пожалуйста, очень сложно!
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения Уравнение с переменной помощь по математике 1 4/9 умножить на х математические задачи как решить уравнение
2025-02-11 02:44:18
Давайте вместе решим уравнение 1 4/9 • х = 5,2. Для начала, преобразуем смешанное число 1 4/9 в неправильную дробь.
Смешанное число 1 4/9 можно записать как:
- 1 = 9/9 (это целая часть, переведенная в дробь)
- 4/9 (это дробная часть)
Теперь сложим эти две дроби:
1 4/9 = 9/9 + 4/9 = 13/9.
Теперь наше уравнение выглядит так:
13/9 • х = 5,2.
Следующий шаг — выразить х. Для этого нужно разделить обе стороны уравнения на 13/9. Но деление на дробь — это то же самое, что умножение на обратную дробь. Обратная дробь к 13/9 — это 9/13. Поэтому мы можем переписать уравнение так:
х = 5,2 • (9/13).
Теперь нам нужно умножить 5,2 на 9/13. Сначала преобразуем 5,2 в дробь:
5,2 = 52/10.
Теперь умножим 52/10 на 9/13:
х = (52/10) • (9/13).
Теперь перемножим дроби:
- Числитель: 52 • 9 = 468.
- Знаменатель: 10 • 13 = 130.
Таким образом, мы получаем:
х = 468/130.
Теперь упростим дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(468, 130) = 26.
Теперь делим числитель и знаменатель на 26:
- 468 ÷ 26 = 18.
- 130 ÷ 26 = 5.
Таким образом, у нас получается:
х = 18/5.
Теперь можно перевести эту дробь обратно в смешанное число:
18 ÷ 5 = 3 с остатком 3, то есть 3 3/5.
Итак, окончательный ответ:
х = 3 3/5.
