Чтобы решить уравнение (1/7 - 8/21) : (20/21), давайте разберем его шаг за шагом.

1. Вычислим разность в числителе:

Нам нужно сначала решить выражение 1/7 - 8/21. Для этого нам нужно привести дроби к общему знаменателю.

• Знаменатель первой дроби (1/7) равен 7.
• Знаменатель второй дроби (8/21) равен 21.
• Общий знаменатель для 7 и 21 – это 21.

Теперь преобразуем первую дробь:

• 1/7 = 3/21 (умножаем числитель и знаменатель на 3).

Теперь мы можем вычесть:

3/21 - 8/21 = (3 - 8)/21 = -5/21.

2. Теперь у нас есть результат -5/21, и мы должны разделить его на 20/21:

Разделение дробей можно представить как умножение на обратную дробь:

-5/21 : 20/21 = -5/21 * 21/20.

3. Теперь умножим дроби:

При умножении дробей мы перемножаем числители и знаменатели:

-5 * 21 = -105 (числитель),

21 * 20 = 420 (знаменатель).

Получаем:

-105/420.

4. Упростим дробь:

Чтобы упростить дробь, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД для 105 и 420 равен 105.

Теперь делим числитель и знаменатель на 105:

-105 / 105 = -1,

420 / 105 = 4.

Таким образом, мы получаем:

-1/4.

Ответ: (1/7 - 8/21) : (20/21) = -1/4.