Как решить уравнение: 1 целая 1/3 - (8/9 - x) = 2 целые 5/6?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби математика 7 класс алгебра целые числа математические операции вычитание дробей Новый

Для начала давайте запишем уравнение в более удобной форме. У нас есть:

1 целая 1/3 - (8/9 - x) = 2 целые 5/6

Переведем целые числа в неправильные дроби:

• 1 целая 1/3 = 4/3
• 2 целые 5/6 = 17/6

Теперь подставим эти значения в уравнение:

4/3 - (8/9 - x) = 17/6

Теперь раскроем скобки. Для этого изменим знак перед скобками:

4/3 - 8/9 + x = 17/6

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю, чтобы упростить уравнение. Общий знаменатель для 3, 9 и 6 равен 18.

• 4/3 = 24/18
• 8/9 = 16/18
• 17/6 = 51/18

Теперь подставим эти значения в уравнение:

24/18 - 16/18 + x = 51/18

Упростим левую часть уравнения:

(24 - 16)/18 + x = 51/18

Это дает:

8/18 + x = 51/18

Теперь упростим 8/18:

4/9 + x = 51/18

Теперь нам нужно выразить x. Для этого вычтем 4/9 из обеих сторон уравнения. Сначала приведем 4/9 к общему знаменателю 18:

• 4/9 = 8/18

Теперь у нас есть:

x = 51/18 - 8/18

Упростим правую часть:

x = (51 - 8)/18

Это дает:

x = 43/18

Таким образом, мы нашли значение x. Если вам нужно, вы можете перевести дробь обратно в смешанное число:

43/18 = 2 целых 7/18

Итак, окончательный ответ:

x = 43/18 или 2 целых 7/18