Как решить уравнение: 1 целая 2/13 • (3/7x - 5/6) = 2,5?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения уравнения с переменной математические задачи алгебра 7 класс математика Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

1 целая 2/13 • (3/7x - 5/6) = 2,5

Первым делом, преобразуем 1 целую 2/13 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:

• 1 • 13 + 2 = 13 + 2 = 15

Таким образом, 1 целая 2/13 равна 15/13. Теперь перепишем уравнение:

(15/13) • (3/7x - 5/6) = 2,5

Теперь мы можем избавиться от дроби 15/13, умножив обе стороны уравнения на 13/15:

(3/7x - 5/6) = 2,5 • (13/15)

Теперь посчитаем правую часть. Сначала преобразуем 2,5 в дробь:

• 2,5 = 25/10 = 5/2

Теперь умножим 5/2 на 13/15:

(3/7x - 5/6) = (5/2) • (13/15)

Теперь умножим дроби:

• 5 • 13 = 65
• 2 • 15 = 30

Таким образом, у нас получается:

(3/7x - 5/6) = 65/30

Теперь упростим дробь 65/30. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя, который равен 5:

• 65 ÷ 5 = 13
• 30 ÷ 5 = 6

Теперь у нас есть:

(3/7x - 5/6) = 13/6

Теперь мы можем решить это уравнение. Сначала добавим 5/6 к обеим сторонам:

3/7x = 13/6 + 5/6

Сложим дроби:

• 13/6 + 5/6 = (13 + 5)/6 = 18/6 = 3

Теперь у нас есть:

3/7x = 3

Теперь умножим обе стороны на 7/3, чтобы избавиться от дроби:

x = 3 • (7/3)

Сократим:

• x = 7

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = 7