Похожие вопросы
2025-01-18 12:21:02
Как решить уравнение (1 целых 3/4 - 1 целых 19/48) * х = 1 целых 2/3 - 3 целых 5/7?
Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения с дробями алгебра 7 класс математические операции нахождение неизвестного примеры уравнений решение задач учебник по математике
2025-01-18 12:21:14
Для решения уравнения (1 целых 3/4 - 1 целых 19/48) * х = 1 целых 2/3 - 3 целых 5/7, давайте сначала упростим обе стороны уравнения.
Шаг 1: Упростим левую часть уравнения.Начнем с вычитания дробей:
- 1 целая 3/4 можно представить как 1 + 3/4 = 4/4 + 3/4 = 7/4.
- 1 целая 19/48 можно представить как 1 + 19/48 = 48/48 + 19/48 = 67/48.
Теперь вычтем 67/48 из 7/4:
- Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 48 равен 48.
- 7/4 = 7 * 12 / 4 * 12 = 84/48.
- Теперь у нас есть 84/48 - 67/48 = (84 - 67) / 48 = 17/48.
Теперь упростим правую часть уравнения:
- 1 целая 2/3 = 1 + 2/3 = 3/3 + 2/3 = 5/3.
- 3 целых 5/7 = 3 + 5/7 = 21/7 + 5/7 = 26/7.
Теперь вычтем 26/7 из 5/3:
- Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21.
- 5/3 = 5 * 7 / 3 * 7 = 35/21.
- 26/7 = 26 * 3 / 7 * 3 = 78/21.
Теперь у нас есть 35/21 - 78/21 = (35 - 78) / 21 = -43/21.
Шаг 3: Подставим упрощенные части в уравнение.Теперь у нас есть уравнение:
(17/48) * х = -43/21.
Шаг 4: Найдем значение x.Для нахождения x, нужно обе стороны уравнения разделить на (17/48):
х = (-43/21) / (17/48).
Чтобы разделить дробь на дробь, нужно умножить на обратную:
х = (-43/21) * (48/17).
Шаг 5: Упростим результат.- Теперь перемножим числители и знаменатели:
- х = (-43 * 48) / (21 * 17).
- Сначала найдем числитель: -43 * 48 = -2064.
- Теперь найдем знаменатель: 21 * 17 = 357.
Таким образом, х = -2064/357.
Шаг 6: Упростим дробь, если возможно.Теперь давайте проверим, можно ли упростить дробь -2064/357. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. В данном случае, дробь не сокращается.
Ответ: х = -2064/357.
