Давайте разберем уравнение 10,5:7=5¼:3½ шаг за шагом.

Сначала преобразуем дробные числа в правой части уравнения. У нас есть 5¼ и 3½. Давайте переведем их в неправильные дроби:

• 5¼ = 5 + 1/4 = 20/4 + 1/4 = 21/4
• 3½ = 3 + 1/2 = 3 + 2/4 = 12/4 + 2/4 = 14/4

Теперь подставим эти значения в уравнение:

10,5:7 = 21/4 : 14/4

Теперь решим левую часть уравнения. Для этого разделим 10,5 на 7:

10,5 = 10,5/7

Теперь решим правую часть уравнения. Деление дробей можно заменить умножением на обратную дробь:

21/4 : 14/4 = 21/4 * 4/14

Теперь можем сократить 4 в числителе и знаменателе:

21/4 * 4/14 = 21/14

Теперь у нас есть уравнение:

10,5/7 = 21/14

Теперь найдем, чему равно 10,5/7. Мы можем перевести 10,5 в дробь:

10,5 = 10,5/1 = 105/10

Теперь делим 105/10 на 7:

105/10 / 7 = 105/10 * 1/7 = 105/70

Теперь у нас есть:

105/70 = 21/14

Теперь давайте упростим обе дроби:

105/70 можно сократить на 35, получим 3/2.

21/14 также можно сократить на 7, получим 3/2.

Таким образом, обе части уравнения равны, и мы подтвердили, что:

10,5:7 = 5¼:3½.

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь задавать их!