Как решить уравнение: 11/12x + 0,5 = 4.1/6?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра 11/12x 0,5 4.1/6 математические задачи нахождение x Новый

Давайте решим уравнение 11/12x + 0,5 = 4.1/6 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим правую часть уравнения.

Сначала нам нужно упростить дробь 4.1/6. Мы можем выразить 4.1 как 4 + 0.1. Таким образом, мы можем переписать уравнение:

• 0.1 = 1/10, поэтому 4.1 = 4 + 1/10.

Теперь у нас есть:

• 4 + 1/10 = 24/6 + 1/10 = 24/6 + 0.1.

Теперь мы можем перевести 0.1 в десятичную дробь:

• 4.1/6 = 4 + 0.1 = 4.1 = 4.1/6 = 24/6 + 1/10.

Шаг 2: Переписываем уравнение.

Теперь у нас есть:

• 11/12x + 0.5 = 24/6 + 1/10.

Шаг 3: Переносим 0.5 на правую сторону.

Теперь мы вычтем 0.5 из обеих сторон уравнения:

• 11/12x = 4.1/6 - 0.5.

Теперь нам нужно выразить 0.5 в виде дроби, чтобы легче было вычитать. 0.5 можно записать как 1/2.

• 11/12x = 4.1/6 - 1/2.

Шаг 4: Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 6 и 2 равен 6. Поэтому:

• 1/2 = 3/6.

Теперь подставим это значение в уравнение:

• 11/12x = 4.1/6 - 3/6.

Теперь вычтем дроби:

• 11/12x = (4.1 - 3)/6 = 1.1/6.

Шаг 5: Умножим обе стороны на 12.

Чтобы избавиться от дроби, мы умножим обе стороны уравнения на 12:

• 12 * (11/12)x = 12 * (1.1/6).

Это упрощается до:

• 11x = 12 * 1.1/6.

Теперь упростим правую часть:

• 12/6 = 2, следовательно, 11x = 2 * 1.1 = 2.2.

Шаг 6: Разделим обе стороны на 11.

Теперь, чтобы найти x, разделим обе стороны на 11:

• x = 2.2/11.

Шаг 7: Упростим дробь.

Теперь упростим 2.2/11:

• x = 0.2.

Ответ: x = 0.2.