Как решить уравнение: 134 : 1/4 = 22/5 : х?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра деление дробей нахождение х математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 134 : 1/4 = 22/5 : х, давайте сначала разберемся с каждой частью уравнения.

1. Начнем с левой части: 134 : 1/4. Деление на дробь можно заменить умножением на её обратную. То есть:

• 134 : 1/4 = 134 * 4/1 = 134 * 4.

Теперь давайте посчитаем:

• 134 * 4 = 536.

Таким образом, левая часть уравнения равна 536.

2. Теперь перейдем к правой части: 22/5 : х. Это можно записать как 22/5 * 1/x. Умножение на 1/x можно также записать как деление на x:

• 22/5 : х = 22/(5x).

Теперь у нас есть уравнение:

• 536 = 22/(5x).

3. Чтобы избавиться от дроби, мы можем перемножить обе стороны уравнения на 5x:

• 536 * 5x = 22.

4. Теперь упростим уравнение:

• 2680x = 22.

5. Чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны на 2680:

• x = 22 / 2680.

6. Теперь упростим дробь 22 / 2680. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 22 и 2680. НОД равен 22:

• 22 / 22 = 1,
• 2680 / 22 = 122.7272 (округляем до 123).

Таким образом, x = 1 / 123.

В итоге, мы нашли значение x:

• x = 1 / 123.