Чтобы решить уравнение 15 4/9 - x = 10 5/12, давайте следовать следующим шагам:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для числа 15 4/9:
  • 15 умножаем на 9 (число знаменателя): 15 * 9 = 135.
  • Добавляем числитель 4: 135 + 4 = 139.
  • Таким образом, 15 4/9 = 139/9.
• Для числа 10 5/12:
  • 10 умножаем на 12: 10 * 12 = 120.
  • Добавляем числитель 5: 120 + 5 = 125.
  • Таким образом, 10 5/12 = 125/12.
2. Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

139/9 - x = 125/12

3. Изолируем x.

Для этого перенесем x на другую сторону уравнения:

139/9 - 125/12 = x

4. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 9 и 12 - это 36.

• Для 139/9:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 4: 139 * 4 = 556.
  • Получаем: 139/9 = 556/36.
• Для 125/12:
  • Умножаем числитель и знаменатель на 3: 125 * 3 = 375.
  • Получаем: 125/12 = 375/36.
5. Теперь подставим дроби с общим знаменателем:

556/36 - 375/36 = x

6. Выполним вычитание:

(556 - 375) / 36 = x

181/36 = x

7. Теперь преобразуем x обратно в смешанное число:
• 181 делим на 36: 181 / 36 = 5 (целая часть).
• Остаток: 181 - (36 * 5) = 181 - 180 = 1.
• Таким образом, x = 5 1/36.

Ответ: x = 5 1/36.