Чтобы решить уравнение 2 1/3x - 2 3/5 = 1 2/15, следуем следующим шагам:

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби.
• Для 2 1/3:
  • 2 * 3 + 1 = 6 + 1 = 7
  • Таким образом, 2 1/3 = 7/3.
• Для 2 3/5:
  • 2 * 5 + 3 = 10 + 3 = 13
  • Таким образом, 2 3/5 = 13/5.
• Для 1 2/15:
  • 1 * 15 + 2 = 15 + 2 = 17
  • Таким образом, 1 2/15 = 17/15.
2. Теперь подставим полученные дроби в уравнение:

Уравнение становится 7/3 x - 13/5 = 17/15.

3. Переносим дробь 13/5 на правую сторону:

Получаем 7/3 x = 17/15 + 13/5.

4. Найдем общий знаменатель для дробей 17/15 и 13/5.
• Общий знаменатель равен 15.
• Переписываем 13/5 с учетом общего знаменателя:
  • 13/5 = 39/15.
5. Теперь складываем дроби:

Получаем 7/3 x = 17/15 + 39/15 = 56/15.

6. Теперь избавимся от коэффициента 7/3 перед x.

Для этого умножим обе стороны на 3/7:

x = (56/15) * (3/7).

7. Упростим правую часть:

x = (56 * 3) / (15 * 7).

• 56 * 3 = 168
• 15 * 7 = 105

Таким образом, x = 168/105.

8. Упростим дробь:

Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(168, 105) = 21.

Делим числитель и знаменатель на 21:

• 168 / 21 = 8
• 105 / 21 = 5

Получаем x = 8/5.

9. Переведем дробь обратно в смешанное число:

8/5 = 1 3/5.

Таким образом, ответом будет x = 1 3/5.