Как решить уравнение 2 1/7 х (3 + 6/5) = ?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра уравнения с дробями Новый

Ответ:

Для решения уравнения 2 1/7 х (3 + 6/5) мы будем следовать нескольким шагам. Давайте разберем каждую часть уравнения по порядку.

1. Преобразуем смешанное число: Сначала преобразуем 2 1/7 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель:
• 2 * 7 + 1 = 14 + 1 = 15
• Таким образом, 2 1/7 = 15/7.
2. Сложим дроби в скобках: Теперь разберемся с выражением в скобках (3 + 6/5). Сначала преобразуем 3 в дробь с тем же знаменателем, что и 6/5. Знаменатель 5, поэтому:
• 3 = 15/5 (поскольку 3 * 5 = 15).
• Теперь складываем: 15/5 + 6/5 = (15 + 6)/5 = 21/5.
3. Умножим дроби: Теперь у нас есть 15/7 и 21/5. Мы можем перемножить эти дроби:
• (15/7) * (21/5) = (15 * 21) / (7 * 5).
• Сначала произведем 15 * 21 = 315 и 7 * 5 = 35.
• Таким образом, получаем 315/35.
4. Упростим дробь: Теперь упростим дробь 315/35. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(315, 35) = 5.
• Теперь делим числитель и знаменатель на 5: 315 ÷ 5 = 63 и 35 ÷ 5 = 7.
• Таким образом, 315/35 = 63/7.
5. Получаем окончательный ответ: Упрощая 63/7, получаем 9, так как 63 делится на 7.

Итак, решение уравнения 2 1/7 х (3 + 6/5) равно 9.