Чтобы решить уравнение 2 3/4 - (x - 3 1/8) = 1 1/6, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это поможет нам легче работать с ними.

1. Преобразуем 2 3/4:
   • 2 3/4 = 2 * 4 + 3 = 8 + 3 = 11/4.
2. Преобразуем 3 1/8:
   • 3 1/8 = 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25/8.
3. Преобразуем 1 1/6:
   • 1 1/6 = 1 * 6 + 1 = 6 + 1 = 7/6.

Теперь наше уравнение выглядит так:

11/4 - (x - 25/8) = 7/6.

Теперь давайте упростим уравнение, начнем с того, что раскроем скобки:

11/4 - x + 25/8 = 7/6.

Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4, 8 и 6 - это 24.

1. Приведем 11/4 к общему знаменателю:
   • 11/4 = (11 * 6)/(4 * 6) = 66/24.
2. Приведем 25/8 к общему знаменателю:
   • 25/8 = (25 * 3)/(8 * 3) = 75/24.
3. Приведем 7/6 к общему знаменателю:
   • 7/6 = (7 * 4)/(6 * 4) = 28/24.

Теперь подставим эти значения в уравнение:

66/24 - x + 75/24 = 28/24.

Сложим дроби с одинаковым знаменателем:

(66/24 + 75/24) - x = 28/24.

Это дает нам:

141/24 - x = 28/24.

Теперь перенесем x на другую сторону уравнения:

141/24 - 28/24 = x.

Вычтем дроби:

(141 - 28)/24 = x.

Это дает нам:

113/24 = x.

Теперь мы можем преобразовать это значение обратно в смешанное число:

113/24 = 4 17/24.

Таким образом, решение уравнения x = 4 17/24.