Как решить уравнение: (2/3 + x) + (1/5 + 1/3) = 9/10 + 4/5 - 3/10? Срочно!!!

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения с дробями сложение дробей алгебра 7 класс помощь по математике Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(2/3 + x) + (1/5 + 1/3) = 9/10 + 4/5 - 3/10

Сначала упростим обе стороны уравнения.

Шаг 1: Упрощение левой стороны

• Сначала найдем сумму (1/5 + 1/3). Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 3 - это 15.
• Переписываем дроби: 1/5 = 3/15 и 1/3 = 5/15.
• Теперь складываем: 1/5 + 1/3 = 3/15 + 5/15 = 8/15.

Теперь левая сторона уравнения выглядит так: (2/3 + x) + 8/15.

Теперь найдем общий знаменатель для 2/3 и 8/15. Общий знаменатель - это 15.

• 2/3 = 10/15.

Теперь складываем: 10/15 + 8/15 = 18/15.

Таким образом, левая сторона уравнения становится: 18/15 + x.

Шаг 2: Упрощение правой стороны

• Теперь упростим правую сторону: 9/10 + 4/5 - 3/10.
• Сначала найдем общий знаменатель для 10 и 5. Общий знаменатель - это 10.
• Переписываем 4/5: 4/5 = 8/10.

Теперь правую сторону можно записать так: 9/10 + 8/10 - 3/10.

Теперь складываем: 9/10 + 8/10 = 17/10, затем вычтем 3/10: 17/10 - 3/10 = 14/10.

Таким образом, правая сторона уравнения становится: 14/10.

Шаг 3: Записываем упрощенное уравнение

Теперь у нас есть:

18/15 + x = 14/10

Шаг 4: Переводим дроби к общему знаменателю

• Найдем общий знаменатель для 15 и 10. Общий знаменатель - это 30.
• Переписываем 18/15: 18/15 = 36/30.
• Переписываем 14/10: 14/10 = 42/30.

Теперь уравнение выглядит так:

36/30 + x = 42/30

Шаг 5: Изолируем x

• Вычтем 36/30 из обеих сторон уравнения:

x = 42/30 - 36/30 = 6/30.

Шаг 6: Упрощаем дробь

6/30 можно упростить до 1/5.

Ответ: x = 1/5.