Как решить уравнение: 2 4/5 : 2 14/15 + 2 5/4 • 2 6/13 =
2 5/8 • 1 11/21 - 2 4/5 : 2 14/15 =?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения с дробями задачи на дроби Новый

Чтобы решить данное уравнение, сначала упростим все дробные числа, которые у нас есть. Давайте начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

• 2 4/5 = 2 * 5 + 4 = 10 + 4 = 14/5
• 2 14/15 = 2 * 15 + 14 = 30 + 14 = 44/15
• 2 5/4 = 2 * 4 + 5 = 8 + 5 = 13/4
• 2 6/13 = 2 * 13 + 6 = 26 + 6 = 32/13
• 2 5/8 = 2 * 8 + 5 = 16 + 5 = 21/8
• 1 11/21 = 1 * 21 + 11 = 21 + 11 = 32/21

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(14/5) : (44/15) + (13/4) • (32/13) = (21/8) • (32/21) - (14/5) : (44/15)

Теперь упростим каждую часть уравнения.

1. Для деления дробей используем правило: a/b : c/d = a/b * d/c. Таким образом, (14/5) : (44/15) = (14/5) * (15/44) = (14 * 15) / (5 * 44) = 210 / 220 = 21/22.
2. Теперь умножим (13/4) • (32/13). Здесь 13 сокращается: (13/4) • (32/13) = (32/4) = 8.
3. Теперь у нас есть: 21/22 + 8 = 21/22 + 176/22 = 197/22.

Теперь рассмотрим правую часть уравнения:

1. (21/8) • (32/21) = (21 * 32) / (8 * 21) = 32/8 = 4.
2. Теперь у нас: 4 - (14/5) : (44/15) = 4 - 21/22. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 21/22 будет 22. Переведем 4: 4 = 88/22.
3. Теперь вычтем: 88/22 - 21/22 = 67/22.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

197/22 = 67/22.

Это уравнение неверно, следовательно, мы получили, что левая и правая части уравнения не равны. Поэтому уравнение не имеет решения.

Ответ: Уравнение не имеет решения.