Как решить уравнение 2 7/9: (3 3/4у - 11 2/3) + 1 6/7 = 2 4/21?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра уравнения с дробями сложение дробей вычитание дробей задачи по математике математические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2 7/9: (3 3/4у - 11 2/3) + 1 6/7 = 2 4/21, давайте разберем его шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 2 7/9 = (2 * 9 + 7)/9 = 25/9
• 3 3/4 = (3 * 4 + 3)/4 = 15/4
• 11 2/3 = (11 * 3 + 2)/3 = 35/3
• 1 6/7 = (1 * 7 + 6)/7 = 13/7
• 2 4/21 = (2 * 21 + 4)/21 = 46/21

Теперь у нас есть уравнение:

25/9 : (15/4 * y - 35/3) + 13/7 = 46/21

Шаг 2: Упростим уравнение.

Сначала избавимся от дробей. Найдем общий знаменатель для всех дробей. Общий знаменатель для 9, 4, 3, 7 и 21 равен 252.

• 25/9 = 25 * 28/252 = 700/252
• 15/4 = 15 * 63/252 = 945/252
• 35/3 = 35 * 84/252 = 2940/252
• 13/7 = 13 * 36/252 = 468/252
• 46/21 = 46 * 12/252 = 552/252

Теперь уравнение выглядит так:

700/252 : (945/252 * y - 2940/252) + 468/252 = 552/252

Шаг 3: Убрать дроби.

Умножим всё уравнение на 252, чтобы избавиться от дробей:

700 : (945y - 2940) + 468 = 552

Шаг 4: Упрощаем уравнение.

Переносим 468 на правую сторону:

700 : (945y - 2940) = 552 - 468

700 : (945y - 2940) = 84

Шаг 5: Умножаем обе стороны на (945y - 2940).

700 = 84 * (945y - 2940)

Шаг 6: Раскрываем скобки:

700 = 84 * 945y - 84 * 2940

700 = 79380y - 247560

Шаг 7: Переносим все члены к одной стороне:

79380y = 700 + 247560

79380y = 248260

Шаг 8: Находим y:

y = 248260 / 79380

y ≈ 3.12 (или 3 3/25 в смешанном виде)

Таким образом, мы нашли значение y. Не забудьте проверить результат, подставив его обратно в исходное уравнение!