Чтобы решить уравнение |2011 - x| = 2012, давайте вспомним, что такое модуль. Модуль числа представляет собой его абсолютное значение, то есть он показывает расстояние этого числа от нуля на числовой прямой.

Уравнение |a| = b имеет два случая:

1. a = b
2. a = -b

В нашем случае a = 2011 - x и b = 2012. Поэтому мы можем записать два уравнения:

1. 2011 - x = 2012
2. 2011 - x = -2012

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

2011 - x = 2012

Для нахождения x, сначала перенесем x на одну сторону, а 2012 на другую:

• 2011 - 2012 = x

Теперь вычислим:

• -1 = x

Таким образом, первое решение: x = -1.

2011 - x = -2012

Аналогично, перенесем x на одну сторону, а -2012 на другую:

• 2011 + 2012 = x

Теперь вычислим:

• 4023 = x

Таким образом, второе решение: x = 4023.

Теперь мы нашли два решения для нашего уравнения:

• x = -1
• x = 4023

Ответ: x = -1 и x = 4023.