Как решить уравнение 24/35 ÷ y = 1 целая 5/49?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дроби 7 класс математика деление дробей 24/35 y 1 целая 5/49 математические операции пропорции алгебра задачи на деление нахождение переменной Новый

Чтобы решить уравнение 24/35 ÷ y = 1 целая 5/49, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Преобразование смешанного числа:

   Сначала преобразуем смешанное число 1 целая 5/49 в неправильную дробь. Для этого умножаем целую часть на знаменатель и прибавляем числитель:

   • 1 * 49 + 5 = 49 + 5 = 54

   Таким образом, 1 целая 5/49 преобразуется в 54/49.

2. Запись уравнения:

   Теперь у нас есть уравнение:

   24/35 ÷ y = 54/49
3. Избавление от деления:

   Чтобы избавиться от деления на y, умножим обе стороны уравнения на y:

   24/35 = (54/49) * y
4. Изолирование переменной:

   Теперь выразим y:

   y = (24/35) / (54/49)
5. Деление дробей:

   Чтобы разделить дроби, умножим первую дробь на обратную второй:

   y = (24/35) * (49/54)
6. Упрощение дроби:

   Теперь можем упростить выражение:

   • Сначала сократим 24 и 54 на 6: 24/6 = 4 и 54/6 = 9.
   • Теперь у нас есть: y = (4/35) * (49/9).
   • Далее, сократим 49 и 7 на 7: 49/7 = 7 и 35/7 = 5.

   В итоге получаем:

   y = (4 * 7) / (5 * 9) y = 28 / 45.

Таким образом, решение уравнения 24/35 ÷ y = 1 целая 5/49 приводит к значению y = 28/45.