Давайте решим уравнение 3 1/2 × (2/3 + 4/7) = 2 1/3 шаг за шагом.

Первым делом, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 3 1/2 = 7/2 (потому что 3 умножаем на 2 и добавляем 1, то есть 3*2 + 1 = 7)
• 2 1/3 = 7/3 (аналогично, 2*3 + 1 = 7)

Теперь у нас есть уравнение:

7/2 × (2/3 + 4/7) = 7/3

Следующий шаг — вычислить выражение в скобках: (2/3 + 4/7).

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 равен 21:

• 2/3 = (2*7)/(3*7) = 14/21
• 4/7 = (4*3)/(7*3) = 12/21

Теперь складываем дроби:

14/21 + 12/21 = 26/21

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

7/2 × (26/21) = 7/3

Теперь умножим дроби:

(7 × 26) / (2 × 21) = 182 / 42

Теперь упростим дробь 182/42. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

• 182 делится на 14 (182/14 = 13)
• 42 также делится на 14 (42/14 = 3)

Таким образом, 182/42 можно упростить до:

13/3

Теперь мы имеем:

13/3 = 7/3

Чтобы проверить правильность, сравним обе стороны уравнения:

13/3 не равно 7/3, значит, уравнение не верно.

Итак, уравнение 3 1/2 × (2/3 + 4/7) = 2 1/3 не является истинным. Мы можем сделать вывод, что равенство не выполняется.