Чтобы решить уравнение (3 1/8 + 1 3/4)x = 2 1/6, следуем следующим шагам:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
• 3 1/8 = 3 * 8 + 1 = 24 + 1 = 25/8
• 1 3/4 = 1 * 4 + 3 = 4 + 3 = 7/4
• 2 1/6 = 2 * 6 + 1 = 12 + 1 = 13/6
2. Сложим дроби в левой части уравнения.
• Для сложения 25/8 и 7/4 сначала приведем 7/4 к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 4 равен 8.
• 7/4 = 7 * 2 / 4 * 2 = 14/8.
• Теперь складываем: 25/8 + 14/8 = (25 + 14)/8 = 39/8.
3. Теперь у нас есть уравнение: (39/8)x = 13/6.
4. Изолируем x.
• Для этого умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 39/8, то есть на 8/39:
• x = (13/6) * (8/39).
5. Умножаем дроби:
• x = (13 * 8) / (6 * 39) = 104 / 234.
6. Сократим дробь, если это возможно.
• 104 и 234 можно сократить на 26:
• 104 / 26 = 4 и 234 / 26 = 9.
• Таким образом, x = 4/9.

Ответ: x = 4/9.