Чтобы решить уравнение (3 2/6 х - 3/4) × 6 = 5, давайте следовать шагам, которые помогут нам найти значение х.

1. Упростим уравнение. Начнем с того, что нам нужно избавиться от множителя 6. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на 6:
• (3 2/6 х - 3/4) = 5 / 6
2. Преобразуем смешанное число. Прежде чем продолжить, давайте преобразуем 3 2/6 в неправильную дробь. Для этого умножим 3 на 6 и добавим 2:
• 3 2/6 = (3 * 6 + 2) / 6 = 20/6 = 10/3.
3. Подставим это значение в уравнение. Теперь у нас есть:
• (10/3 х - 3/4) = 5 / 6.
4. Переносим дробь. Теперь нам нужно добавить 3/4 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать терм с х:
• 10/3 х = 5/6 + 3/4.
5. Найдем общий знаменатель. Чтобы сложить дроби 5/6 и 3/4, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 6 и 4 равен 12:
• 5/6 = 10/12 (умножаем числитель и знаменатель на 2),
• 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
6. Сложим дроби. Теперь сложим 10/12 и 9/12:
• 10/12 + 9/12 = 19/12.
7. Подставим обратно в уравнение. Теперь у нас есть:
• 10/3 х = 19/12.
8. Изолируем х. Чтобы найти х, нужно умножить обе стороны уравнения на обратную дробь к 10/3, то есть на 3/10:
• х = (19/12) × (3/10).
9. Умножим дроби. Теперь умножим числители и знаменатели:
• х = (19 * 3) / (12 * 10) = 57 / 120.
10. Упростим дробь. Давайте упростим дробь 57/120. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД равен 3:
• 57 / 3 = 19,
• 120 / 3 = 40.
11. Записываем окончательный ответ. Таким образом, х = 19/40.

Итак, решение уравнения (3 2/6 х - 3/4) × 6 = 5 дает нам значение х = 19/40.