Как решить уравнение: 3 5/6 : 2 5/9 = 4 1/8 : х? Срочно!!!

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби деление дробей уравнения с дробями нахождение х примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3 5/6 : 2 5/9 = 4 1/8 : х, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• Шаг 1: Преобразуем 3 5/6 в неправильную дробь.
• 3 5/6 = (3 * 6 + 5) / 6 = (18 + 5) / 6 = 23/6.
• Шаг 2: Преобразуем 2 5/9 в неправильную дробь.
• 2 5/9 = (2 * 9 + 5) / 9 = (18 + 5) / 9 = 23/9.
• Шаг 3: Преобразуем 4 1/8 в неправильную дробь.
• 4 1/8 = (4 * 8 + 1) / 8 = (32 + 1) / 8 = 33/8.

Теперь у нас есть уравнение:

23/6 : 23/9 = 33/8 : х

Деление дробей можно заменить на умножение на обратную дробь:

(23/6) * (9/23) = (33/8) : х

Сократим 23 в левой части:

(1/6) * (9) = (33/8) : х

Теперь у нас получится:

9/6 = (33/8) : х

Сократим 9/6:

3/2 = (33/8) : х

Теперь выразим х. Умножим обе стороны на х:

(3/2) * х = 33/8

Теперь разделим обе стороны на (3/2):

х = (33/8) / (3/2)

Деление дробей:

х = (33/8) * (2/3) = (33 * 2) / (8 * 3) = 66/24.

Сократим дробь:

66/24 = 11/4.

Таким образом, мы получили ответ:

х = 11/4.