Похожие вопросы
2026-01-16 11:55:51
Как решить уравнение: 3/5 * х - 2/3 = (х + 2)/3?
Математика 7 класс Уравнения с одним неизвестным решение уравнения математические уравнения дроби в уравнениях алгебра 7 класс уравнения с переменной как решить уравнение
2026-01-16 11:56:05
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:
(1) 3/5 * х - 2/3 = (х + 2)/3
Первым делом, чтобы избавиться от дробей, мы можем умножить обе стороны уравнения на 15, так как 15 является наименьшим общим кратным знаменателей 5 и 3. Умножим каждую часть уравнения на 15:
- 15 * (3/5 * х) - 15 * (2/3) = 15 * ((х + 2)/3)
Теперь упростим каждую часть:
- 15 * (3/5 * х) = 9 * х
- 15 * (2/3) = 10
- 15 * ((х + 2)/3) = 5 * (х + 2) = 5х + 10
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
(2) 9 * х - 10 = 5 * х + 10
Теперь мы можем перенести все члены с х в одну сторону, а свободные члены в другую. Для этого вычтем 5х из обеих сторон:
- 9 * х - 5 * х - 10 = 10
Упрощаем:
(3) 4 * х - 10 = 10
Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
- 4 * х - 10 + 10 = 10 + 10
Упрощаем:
(4) 4 * х = 20
Теперь, чтобы найти х, делим обе стороны на 4:
- х = 20 / 4
Таким образом, мы получаем:
(5) х = 5
Ответ: х = 5. Теперь мы можем проверить, подставив это значение обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно.