Как решить уравнение 3 8/15x - 1,2x = 3 1/9? СРОЧНО!!! НУЖНО ПОЛНОЕ РАЗВЯЗАНИЕ.

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения дробные числа математические операции 7 класс математика полное разъяснение алгебра 3 8/15x 1,2x 3 1/9 Новый

Давайте решим уравнение 3 8/15x - 1,2x = 3 1/9 шаг за шагом.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 3 8/15 = (3 * 15 + 8) / 15 = 53/15
• 3 1/9 = (3 * 9 + 1) / 9 = 28/9

Теперь у нас есть уравнение:

53/15 x - 1,2x = 28/9

Шаг 2: Преобразуем 1,2 в дробь. 1,2 = 12/10 = 6/5.

Теперь уравнение выглядит так:

53/15 x - 6/5 x = 28/9

Шаг 3: Найдем общий знаменатель для дробей на левой стороне. Общий знаменатель для 15 и 5 будет 15.

• 6/5 = (6 * 3) / (5 * 3) = 18/15

Теперь уравнение становится:

53/15 x - 18/15 x = 28/9

Шаг 4: Объединим дроби на левой стороне:

(53 - 18)/15 x = 28/9

35/15 x = 28/9

Шаг 5: Упростим дробь 35/15:

• 35/15 = 7/3

Теперь у нас есть:

7/3 x = 28/9

Шаг 6: Умножим обе стороны уравнения на обратную дробь 3/7, чтобы выразить x:

x = (28/9) * (3/7)

Шаг 7: Умножим дроби:

x = (28 * 3) / (9 * 7) = 84 / 63

Шаг 8: Упростим дробь 84/63:

• 84 и 63 делятся на 21:
• 84 / 21 = 4
• 63 / 21 = 3

Таким образом, x = 4/3.

Шаг 9: Запишем окончательный ответ:

x = 4/3