Как решить уравнение: 3 целых 1/4 x - 4 целых 5/7 = 3 целых 5/12 x - 3 целых 3/14?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения уравнения с дробями примеры уравнений как решить уравнение математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 3 целых 1/4 x - 4 целых 5/7 = 3 целых 5/12 x - 3 целых 3/14, давайте выполним следующие шаги:

1. Перепишем все смешанные числа в виде неправильных дробей.
• 3 целых 1/4 = 13/4
• 4 целых 5/7 = 33/7
• 3 целых 5/12 = 41/12
• 3 целых 3/14 = 45/14

Теперь уравнение выглядит так: 13/4 x - 33/7 = 41/12 x - 45/14

2. Приведем дроби к общему знаменателю.

Общий знаменатель для 4, 7, 12 и 14 равен 84. Перепишем дроби с этим знаменателем:

• 13/4 = (13 * 21)/(4 * 21) = 273/84
• 33/7 = (33 * 12)/(7 * 12) = 396/84
• 41/12 = (41 * 7)/(12 * 7) = 287/84
• 45/14 = (45 * 6)/(14 * 6) = 270/84

Теперь уравнение выглядит так: 273/84 x - 396/84 = 287/84 x - 270/84

3. Переносим все слагаемые с x в одну сторону, а свободные члены в другую.

Добавим 396/84 к обеим сторонам:

273/84 x = 287/84 x - 270/84 + 396/84

Теперь упростим правую часть:

273/84 x = 287/84 x + 126/84
4. Теперь перенесем 287/84 x в левую часть:
273/84 x - 287/84 x = 126/84

Упрощаем:

-14/84 x = 126/84
5. Упростим дробь -14/84:
-1/6 x = 126/84
6. Теперь найдем x, умножив обе стороны на -6:
x = 126/84 * (-6)

Упрощаем:

x = -9

Таким образом, решением уравнения является x = -9.