Для решения уравнения 4*(1 3/4х + 1 1/2) = 10,9, давайте последовательно выполним все необходимые шаги.

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби:
   • 1 3/4 = 7/4 (так как 1 * 4 + 3 = 7)
   • 1 1/2 = 3/2 (так как 1 * 2 + 1 = 3)
2. Подставим неправильные дроби в уравнение:

   Теперь наше уравнение выглядит так:

   4*(7/4 * х + 3/2) = 10,9

3. Упростим выражение в скобках:

   Сначала раскроем скобки, умножив каждую часть на 4:

   4*(7/4 * х) + 4*(3/2) = 10,9

   Это упрощается до:

   7х + 6 = 10,9

4. Переносим 6 на правую сторону:

   Теперь вычтем 6 из обеих сторон уравнения:

   7х = 10,9 - 6

   7х = 4,9

5. Решаем для х:

   Теперь делим обе стороны на 7:

   х = 4,9 / 7

   х = 0,7

Ответ: х = 0,7