Как решить уравнение: -4 2/3 - у = -2 1/6?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби алгебра отрицательные числа примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение -4 2/3 - у = -2 1/6, давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем -4 2/3:
   • Сначала умножим целую часть (-4) на знаменатель (3): -4 * 3 = -12.
   • Затем добавим числитель (2): -12 + 2 = -10.
   • Теперь запишем это как неправильную дробь: -10/3.
2. Преобразуем -2 1/6:
   • Умножим целую часть (-2) на знаменатель (6): -2 * 6 = -12.
   • Добавим числитель (1): -12 + 1 = -11.
   • Теперь запишем это как неправильную дробь: -11/6.

Теперь наше уравнение выглядит так:

-10/3 - у = -11/6.

Следующий шаг - изолировать переменную у. Для этого добавим у к обеим сторонам уравнения и добавим -11/6 к обеим сторонам:

-10/3 + 11/6 = у.

Теперь нам нужно выполнить сложение дробей. Для этого найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 3 и 6 равен 6:

1. Преобразуем -10/3:
   • Умножим числитель и знаменатель на 2: -10 * 2 / (3 * 2) = -20/6.

Теперь у нас есть:

-20/6 + 11/6 = у.

Теперь сложим дроби:

(-20 + 11) / 6 = у.

-9/6 = у.

Мы можем упростить дробь -9/6:

-9/6 = -3/2.

Таким образом, у = -3/2.

Ответ: у = -3/2.