Как решить уравнение: 4/7 (7/9х-14)-6/11(3 2/3х-22) = ?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математические уравнения алгебра 7 класс дроби в уравнениях уравнения с переменной Новый

Чтобы решить уравнение 4/7 (7/9х-14)-6/11(3 2/3х-22) = ?, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Упростим каждую часть уравнения.
• Начнем с первой части: 4/7 (7/9х - 14).
• Раскроем скобки:
  • 4/7 * 7/9х = 4/9х.
  • 4/7 * (-14) = -56/7 = -8.
• Итак, первая часть уравнения становится: 4/9х - 8.
2. Теперь упростим вторую часть: -6/11(3 2/3х - 22).
• Сначала преобразуем 3 2/3 в неправильную дробь: 3 2/3 = 11/3.
• Теперь раскроем скобки:
  • -6/11 * (11/3х) = -6/3х = -2х.
  • -6/11 * (-22) = 132/11 = 12.
• Итак, вторая часть уравнения становится: -2х + 12.
3. Теперь подставим упрощенные части в уравнение:
• Мы получаем: 4/9х - 8 - 2х + 12 = 0.
4. Объединим подобные члены:
• Сначала соберем все x: 4/9х - 2х = 4/9х - 18/9х = -14/9х.
• Теперь соберем константы: -8 + 12 = 4.
• Таким образом, уравнение становится: -14/9х + 4 = 0.
5. Теперь решим уравнение на x:
• Переносим 4 на правую сторону: -14/9х = -4.
• Умножаем обе стороны на -1: 14/9х = 4.
• Умножаем обе стороны на 9/14: х = 4 * 9/14.
• Упрощаем: х = 36/14 = 18/7.

Таким образом, ответ: х = 18/7.