Давайте разберем это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

(4⅔ - x) * 63 = 78

Первый шаг — упростить уравнение. Начнем с того, чтобы избавиться от множителя 63. Для этого мы можем разделить обе стороны уравнения на 63:

1. Разделим обе стороны уравнения на 63:
2. 4⅔ - x = 78 / 63

Теперь давайте упростим правую часть. 78 и 63 можно сократить, так как у них есть общий делитель. Делим обе части на 3:

1. 78 / 3 = 26
2. 63 / 3 = 21

Таким образом, мы получаем:

4⅔ - x = 26 / 21

Теперь давайте преобразуем 4⅔ в неправильную дробь. 4⅔ можно записать как:

4⅔ = (4 * 3 + 2) / 3 = 14 / 3

Теперь подставим это значение в уравнение:

14/3 - x = 26/21

Теперь нам нужно выразить x. Для этого сначала перенесем x на правую сторону, а 26/21 на левую:

14/3 - 26/21 = x

Теперь у нас есть разность дробей. Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 21 — это 21. Приведем 14/3 к знаменателю 21:

1. 14/3 = (14 * 7) / (3 * 7) = 98 / 21

Теперь у нас есть:

98/21 - 26/21 = x

Теперь можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

(98 - 26) / 21 = x

Вычтем числители:

72 / 21 = x

Теперь можем сократить дробь. 72 и 21 имеют общий делитель 3:

1. 72 / 3 = 24
2. 21 / 3 = 7

Таким образом, мы получаем:

x = 24 / 7

Это и есть ответ. Если нужно, мы можем оставить его в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число:

24 / 7 = 3 3/7

Итак, ответ: x = 24/7 или x = 3 3/7.