Чтобы решить уравнение 5/10 : 7/8, мы должны понять, как делить дроби. Деление дробей включает в себя умножение первой дроби на обратную (перевёрнутую) вторую дробь. Давайте разберёмся шаг за шагом:

1. Упростите первую дробь:
   • Дробь 5/10 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 5. Получаем 1/2.
2. Найдите обратную дробь для второй дроби:
   • Вторая дробь у нас 7/8. Обратная дробь для 7/8 будет 8/7.
3. Умножьте первую дробь на обратную вторую дробь:
   • Теперь мы умножаем 1/2 на 8/7.
   • Чтобы умножить дроби, умножаем числители друг на друга и знаменатели друг на друга: (1 * 8) / (2 * 7) = 8/14.
4. Упростите полученную дробь:
   • Дробь 8/14 можно упростить. Делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 2. Получаем 4/7.

Таким образом, ответ на уравнение 5/10 : 7/8 равен 4/7.