Как решить уравнение 5 4/5x = 2/5, которое нужно умножить на 12?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения уравнение 5 4/5x умножить на 12 математика 7 класс алгебра дробные коэффициенты Новый

Чтобы решить уравнение 5 4/5x = 2/5, сначала преобразуем его в более удобный вид. Начнем с того, что 5 4/5 можно представить в виде неправильной дроби.

• 5 4/5 = 5 + 4/5 = 25/5 + 4/5 = 29/5.

Теперь у нас есть уравнение:

(29/5)x = 2/5

Теперь мы можем умножить обе стороны уравнения на 12, как указано в вопросе. Умножим каждую часть уравнения на 12:

12 * (29/5)x = 12 * (2/5)

Теперь упростим каждую сторону:

• Слева: 12 * (29/5) = (12 * 29) / 5 = 348 / 5.
• Справа: 12 * (2/5) = (12 * 2) / 5 = 24 / 5.

Теперь у нас есть новое уравнение:

(348/5)x = 24/5

Чтобы избавиться от дроби, мы можем умножить обе стороны на 5:

5 * (348/5)x = 5 * (24/5)

Это упростится до:

348x = 24

Теперь, чтобы найти x, нам нужно разделить обе стороны на 348:

x = 24 / 348

Теперь упростим дробь 24/348. Находим наибольший общий делитель (НОД) 24 и 348, который равен 12:

• 24 / 12 = 2
• 348 / 12 = 29

Следовательно, x = 2/29.

Таким образом, решение уравнения 5 4/5x = 2/5, умноженного на 12, дает нам x = 2/29.