Как решить уравнение: (5/6 х - 1/2) ⋅ 5/6 = 5/6?

Математика 7 класс Решение уравнений с дробями решение уравнения уравнение 7 класс математика 7 класс алгебра дробные уравнения как решить уравнение математические задачи уравнения с дробями шаги решения уравнения примеры уравнений Новый

Для решения уравнения (5/6 х - 1/2) ⋅ 5/6 = 5/6 необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что у нас есть произведение. Мы можем избавиться от множителя 5/6 с левой стороны уравнения, умножив обе стороны уравнения на обратное значение 5/6, то есть на 6/5.
2. Умножим обе стороны уравнения на 6/5:
• (5/6 х - 1/2) = (5/6) * (6/5)
• Слева у нас останется 5/6 х - 1/2, а справа 1 (так как 5/6 * 6/5 = 1).
3. Получаем новое уравнение: Теперь у нас есть уравнение:

5/6 х - 1/2 = 1

4. Избавимся от дроби: Чтобы упростить уравнение, добавим 1/2 к обеим сторонам:

5/6 х = 1 + 1/2

5. Сложим 1 и 1/2. Приведем 1 к общему знаменателю:
• 1 = 2/2, поэтому 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2.
6. Получаем новое уравнение: Теперь у нас следующее уравнение:

5/6 х = 3/2

7. Изолируем х: Чтобы найти х, умножим обе стороны уравнения на 6/5:

х = (3/2) * (6/5)

8. Умножим дроби: Умножение дробей выполняется по следующему правилу:
• числитель умножаем на числитель, а знаменатель на знаменатель.
• 3 * 6 = 18 (числитель), 2 * 5 = 10 (знаменатель).
9. Получаем значение х: Таким образом, х = 18/10. Упростим дробь:
• 18 и 10 делятся на 2, поэтому 18/10 = 9/5.

Ответ: Значение х в уравнении равно 9/5.