Как решить уравнение: (5/6 + x) - 2/3 = 13/18?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс уравнения с переменной дроби в уравнениях математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (5/6 + x) - 2/3 = 13/18, давайте следовать пошагово:

1. Упростим левую часть уравнения. Для начала нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 3 имеют общий знаменатель 6. Мы можем переписать 2/3 с использованием этого знаменателя:
• 2/3 = (2 * 2)/(3 * 2) = 4/6.
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
• (5/6 + x) - 4/6 = 13/18.
3. Упростим левую часть: (5/6 - 4/6) + x = 13/18.
• 5/6 - 4/6 = 1/6, поэтому уравнение становится:
• 1/6 + x = 13/18.
4. Теперь изолируем x: вычтем 1/6 из обеих сторон уравнения:
• x = 13/18 - 1/6.
5. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 18 и 6 - это 18. Перепишем 1/6:
• 1/6 = (1 * 3)/(6 * 3) = 3/18.
6. Теперь подставим это значение в уравнение:
• x = 13/18 - 3/18.
7. Выполним вычитание:
• x = (13 - 3)/18 = 10/18.
8. Упростим дробь: 10/18 можно сократить на 2:
• x = 5/9.

Таким образом, решение уравнения (5/6 + x) - 2/3 = 13/18 приводит нас к ответу:

x = 5/9.