Как решить уравнение 5/8х - 7/12х + 5/6х = 1/4?

Математика 7 класс Рациональные уравнения решение уравнения математика 7 класс дробные уравнения как решить уравнение примеры уравнений учебник математики алгебра 7 класс Новый

Чтобы решить уравнение 5/8x - 7/12x + 5/6x = 1/4, следуем следующим шагам:

1. Привести дроби к общему знаменателю. Для дробей 8, 12 и 6 наименьший общий знаменатель (НОД) будет 24. Приведем каждую дробь к этому знаменателю:
• 5/8 = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24
• -7/12 = (-7 * 2)/(12 * 2) = -14/24
• 5/6 = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24
2. Теперь подставим эти значения в уравнение:
• 15/24x - 14/24x + 20/24x = 1/4
3. Сложим дроби с x. Объединим дроби с x:
• (15 - 14 + 20)/24x = 1/4
• =(21/24)x = 1/4
4. Упростим дробь 21/24. Это можно сделать, разделив числитель и знаменатель на 3:
• 21/24 = 7/8
5. Теперь у нас есть уравнение:
• (7/8)x = 1/4
6. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на обратную дробь к 7/8. Обратная дробь к 7/8 - это 8/7:
• x = (1/4) * (8/7)
7. Умножим дроби:
• x = 8/28
8. Упростим дробь 8/28: Разделим числитель и знаменатель на 4:
• x = 2/7

Таким образом, решение уравнения 5/8x - 7/12x + 5/6x = 1/4 будет:

x = 2/7