Для решения уравнения 5/8m - 7/12m + 5/6m = 1/4 нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Привести дроби к общему знаменателю. Чтобы сложить или вычесть дроби, нам нужно найти общий знаменатель для дробей 8, 12 и 6. Общий знаменатель для этих чисел равен 24.
2. Преобразовать каждую дробь. Теперь преобразуем каждую дробь, чтобы все они имели знаменатель 24:
   • 5/8m = (5 * 3)/(8 * 3) = 15/24m
   • -7/12m = (-7 * 2)/(12 * 2) = -14/24m
   • 5/6m = (5 * 4)/(6 * 4) = 20/24m
3. Подставить преобразованные дроби в уравнение. Теперь у нас есть:

   15/24m - 14/24m + 20/24m = 1/4

4. Сложить дроби с m. Объединим дроби с m:

   (15 - 14 + 20)/24m = 1/4

   1 + 20 = 21, следовательно:

   21/24m = 1/4

5. Упростить дробь. Дробь 21/24 можно упростить:

   21/24 = 7/8

   Таким образом, у нас получается:

   7/8m = 1/4

6. Решить уравнение для m. Теперь нужно выразить m:

   Чтобы избавиться от дроби 7/8, умножим обе стороны уравнения на 8:

   8 * (7/8)m = 8 * (1/4)

   m = 2

Ответ: m = 2