Как решить уравнение: 7 1/3 делить на (0,3х + 1 1/6) равно 3 2/3?

Математика 7 класс Рациональные уравнения уравнение деление дроби математика 7 класс решение уравнений алгебра 7 1/3 0,3х 1 1/6 3 2/3 Новый

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

7 1/3 : (0,3x + 1 1/6) = 3 2/3

Сначала преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 7 1/3 = 22/3 (потому что 7 * 3 + 1 = 22)
• 3 2/3 = 11/3 (потому что 3 * 3 + 2 = 11)
• 1 1/6 = 7/6 (потому что 1 * 6 + 1 = 7)

Теперь подставим эти значения в уравнение:

22/3 : (0,3x + 7/6) = 11/3

Теперь избавимся от деления. Для этого умножим обе стороны уравнения на (0,3x + 7/6):

22/3 = 11/3 * (0,3x + 7/6)

Теперь умножим обе стороны на 3, чтобы избавиться от дробей:

22 = 11 * (0,3x + 7/6)

Теперь распределим 11 в правой части уравнения:

22 = 11 * 0,3x + 11 * 7/6

11 * 0,3 = 3,3, а 11 * 7/6 = 77/6. Теперь у нас есть:

22 = 3,3x + 77/6

Теперь уберем 77/6 из правой части уравнения. Для этого сначала преобразуем 22 в дробь с делителем 6:

22 = 132/6

Теперь у нас есть:

132/6 = 3,3x + 77/6

Вычтем 77/6 из обеих сторон:

132/6 - 77/6 = 3,3x

55/6 = 3,3x

Теперь разделим обе стороны на 3,3:

x = (55/6) / 3,3

Чтобы разделить дробь на десятичное число, мы можем умножить на его дробное представление. 3,3 = 33/10, следовательно:

x = (55/6) * (10/33)

Теперь умножим дроби:

x = (55 * 10) / (6 * 33)

x = 550 / 198

Теперь упростим эту дробь. Делим числитель и знаменатель на 11:

x = 50 / 18

И снова упростим, деля на 2:

x = 25 / 9

Таким образом, мы получили значение x:

x = 25/9

Это и есть ответ на наше уравнение. Если у вас есть вопросы по каждому шагу, не стесняйтесь задавать их!