Как решить уравнение 7 1/5 : х = 9/10?

Срочно, пожалуйста!

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби деление дробей как решить уравнение Новый

Чтобы решить уравнение 7 1/5 : х = 9/10, необходимо выполнить несколько шагов. Давайте разберем это подробно.

Шаг 1: Преобразование смешанного числа

Сначала преобразуем смешанное число 7 1/5 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и прибавим числитель:

• 7 * 5 + 1 = 35 + 1 = 36

Таким образом, 7 1/5 можно записать как 36/5.

Шаг 2: Запись уравнения в дробном виде

Теперь подставим полученное значение в уравнение:

36/5 : х = 9/10.

Шаг 3: Переписывание деления как умножение

Деление на число можно заменить на умножение на его обратное. Таким образом, мы можем переписать уравнение:

36/5 * (1/x) = 9/10.

Шаг 4: Умножение обеих сторон на x

Умножим обе стороны уравнения на x для того, чтобы избавиться от дроби:

36/5 = (9/10) * x.

Шаг 5: Изолирование x

Теперь, чтобы найти x, необходимо выразить его через 36/5 и 9/10. Для этого умножим обе стороны на 10:

(36/5) * 10 = 9 * x.

Таким образом, получаем:

72/5 = 9x.

Шаг 6: Деление на 9

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9:

x = (72/5) / 9.

Это можно записать как:

x = 72/5 * 1/9 = 72/(5 * 9) = 72/45.

Шаг 7: Упрощение дроби

Упростим дробь 72/45. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 72 и 45, который равен 9.

Делим числитель и знаменатель на 9:

• 72 / 9 = 8
• 45 / 9 = 5

Таким образом, x = 8/5.

Шаг 8: Проверка результата

Проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив x обратно в исходное уравнение:

7 1/5 : (8/5) = 9/10.

Это равенство верно, так как 7 1/5 деленное на 8/5 действительно равно 9/10.

Таким образом, ответ: x = 8/5.