Как решить уравнение 7/8×4/5+(9-7 целое 2/5)÷4/15 и найти его значение?

Математика 7 класс Рациональные числа и уравнения уравнение решение уравнения дроби математические операции 7 класс математика нахождение значения сложение дробей деление дробей Новый

Чтобы решить уравнение 7/8×4/5+(9-7 целое 2/5)÷4/15, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Решим первую часть: 7/8 × 4/5
• Умножаем числители: 7 × 4 = 28.
• Умножаем знаменатели: 8 × 5 = 40.
• Получаем дробь: 28/40.
• Упрощаем дробь: 28 и 40 делятся на 4. Получаем 7/10.
2. Решим вторую часть: (9 - 7 целое 2/5)
• Сначала преобразуем 7 целое 2/5 в неправильную дробь: 7 × 5 + 2 = 35 + 2 = 37, значит 7 целое 2/5 = 37/5.
• Теперь вычтем: 9 можно записать как 9/1, чтобы привести к общему знаменателю. Общий знаменатель для 1 и 5 равен 5.
• Переписываем 9/1 как 45/5 (потому что 9 × 5 = 45).
• Теперь вычтем дроби: 45/5 - 37/5 = (45 - 37)/5 = 8/5.
3. Теперь решим третью часть: (8/5) ÷ (4/15)
• Деление дробей выполняется как умножение на обратную дробь: 8/5 × 15/4.
• Умножаем числители: 8 × 15 = 120.
• Умножаем знаменатели: 5 × 4 = 20.
• Получаем дробь: 120/20.
• Упрощаем дробь: 120 делится на 20, получаем 6.
4. Теперь сложим результаты:
• Мы нашли, что 7/10 + 6.
• Чтобы сложить дробь и целое число, нужно привести целое число к дроби: 6 = 60/10.
• Теперь складываем: 7/10 + 60/10 = (7 + 60)/10 = 67/10.

Итак, окончательный ответ: значение уравнения 67/10 или 6 целых 7/10.