Вопрос по математике:

Вычислите:

1. а) 2,45 - 24,5;
2. б) -3,2 + 4 3/4;
3. в) - 3/4 + 1/3;
4. г) - 1 2/7 + 3 4/5;

Решите уравнения:

1. а) 2,3 × 0,6 - x = 2,3;
2. б) - y + 1 2/3 = - 2 1/6.

Найдите значение выражения:

1. а) - 2,5 - (- 1 1/3 + a), если а = - 1/6;
2. б) (- 1/8 + 1/5) - (4,8 - 4,9) - 0,05;

С решением :)))

Математика 7 класс Рациональные числа и уравнения математика 7 класс вычисления уравнения дроби отрицательные числа сложение вычитание умножение выражения решение задач арифметика рациональные числа примеры по математике учебные задачи математические операции Новый

Для решения поставленных задач, мы будем применять основные арифметические операции и правила работы с дробями и смешанными числами. Начнем с вычислений.

Вычислите:

1. а) 2,45 - 24,5;

   Чтобы выполнить вычитание, мы можем привести числа к одному виду. 2,45 - 24,5 = 2,45 - 24,50 = -22,05.

2. б) -3,2 + 4 3/4;

   Сначала преобразуем смешанное число 4 3/4 в неправильную дробь: 4 3/4 = 4 + 3/4 = 4 + 0,75 = 4,75. Теперь вычисляем: -3,2 + 4,75 = 1,55.

3. в) -3/4 + 1/3;

   Найдем общий знаменатель для дробей. Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. Преобразуем дроби: -3/4 = -9/12 и 1/3 = 4/12. Складываем: -9/12 + 4/12 = -5/12.

4. г) -1 2/7 + 3 4/5;

   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: -1 2/7 = -9/7 и 3 4/5 = 19/5. Найдем общий знаменатель (35): -9/7 = -45/35 и 19/5 = 133/35. Складываем: -45/35 + 133/35 = 88/35 = 2 18/35.

Решите уравнения:

1. а) 2,3 × 0,6 - x = 2,3;

   Сначала вычислим произведение: 2,3 × 0,6 = 1,38. Теперь уравнение выглядит так: 1,38 - x = 2,3. Переносим x: -x = 2,3 - 1,38; x = 1,38 - 2,3 = -0,92.

2. б) -y + 1 2/3 = -2 1/6;

   Преобразуем смешанные числа: 1 2/3 = 5/3 и -2 1/6 = -13/6. Уравнение: -y + 5/3 = -13/6. Переносим 5/3: -y = -13/6 - 5/3. Приведем к общему знаменателю (6): 5/3 = 10/6. Уравнение: -y = -13/6 - 10/6 = -23/6. Следовательно, y = 23/6.

Найдите значение выражения:

1. а) -2,5 - (-1 1/3 + a), если a = -1/6;

   Сначала подставим значение a: -1 1/3 = -4/3, тогда -1 1/3 + (-1/6) = -4/3 - 1/6. Приводим к общему знаменателю (6): -4/3 = -8/6, тогда -8/6 - 1/6 = -9/6 = -3/2. Теперь вычисляем: -2,5 - (-3/2) = -2,5 + 3/2 = -2,5 + 1,5 = -1.

2. б) (-1/8 + 1/5) - (4,8 - 4,9) - 0,05;

   Сначала вычислим выражение в скобках: 4,8 - 4,9 = -0,1. Теперь вычислим: -1/8 + 1/5. Общий знаменатель 40: -1/8 = -5/40 и 1/5 = 8/40. Складываем: -5/40 + 8/40 = 3/40. Теперь подставляем: 3/40 - (-0,1) - 0,05 = 3/40 + 0,1 - 0,05. Приведем 0,1 и 0,05 к 40: 0,1 = 4/40 и 0,05 = 2/40. Теперь: 3/40 + 4/40 - 2/40 = 5/40 = 1/8.

Таким образом, мы получили ответы на все задачи:

• а) -22,05
• б) 1,55
• в) -5/12
• г) 2 18/35
• Уравнение а) x = -0,92
• Уравнение б) y = 23/6
• а) -1
• б) 1/8