Когда магазин продал 5/12 имеющегося у него запаса сахара, то непроданного сахара оказалось на 5 центнеров больше половины всего запаса. Сколько сахара было в магазине в начале?

Математика 7 класс Рациональные числа и уравнения математика 7 класс задача магазин сахар запасы дроби алгебра уравнение решение количество центнеры половина непроданный сахар начальный запас Новый

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Обозначим весь запас сахара в магазине как X (в центнерах). Когда магазин продал 5/12 этого запаса, он продал (5/12) * X.

Шаг 2: После продажи у магазина остался запас сахара, который можно выразить следующим образом:

• Остаток сахара = Всего запаса - Проданный сахар
• Остаток сахара = X - (5/12) * X
• Остаток сахара = (12/12) * X - (5/12) * X = (7/12) * X

Шаг 3: В условии задачи говорится, что оставшийся сахар оказался на 5 центнеров больше половины всего запаса. Половина запаса равна (1/2) * X, или (6/12) * X.

Шаг 4: Теперь можем записать это условие в виде уравнения:

• (7/12) * X = (6/12) * X + 5

Шаг 5: Упростим уравнение. Переносим (6/12) * X в левую часть:

• (7/12) * X - (6/12) * X = 5
• (1/12) * X = 5

Шаг 6: Теперь умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти X:

• X = 5 * 12
• X = 60

Ответ: Итак, в начале в магазине было 60 центнеров сахара.