Как решить уравнение 7/8x + 1/3 = 7/12 и объяснить процесс решения?

Математика 7 класс Уравнения с дробями уравнение решение уравнения математика 7 класс дроби процесс решения алгебра 7/8x 1/3 7/12 математические задачи Новый

Для решения уравнения 7/8x + 1/3 = 7/12 давайте следовать пошагово.

1. Упростим уравнение. Сначала нам нужно избавиться от дробей, чтобы упростить решение. Для этого найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей дробей. В нашем случае знаменатели 8, 3 и 12. НОК для этих чисел равен 24.
2. Умножим все части уравнения на 24. Это позволит избавиться от дробей:
   • 24 * (7/8)x + 24 * (1/3) = 24 * (7/12)
3. Упростим каждую часть уравнения:
   • 24 * (7/8) = 21, так как 24 делим на 8 и умножаем на 7.
   • 24 * (1/3) = 8, так как 24 делим на 3 и умножаем на 1.
   • 24 * (7/12) = 14, так как 24 делим на 12 и умножаем на 7.
   Теперь у нас есть: 21x + 8 = 14
4. Переносим 8 на правую сторону уравнения:
   • 21x = 14 - 8
   • 21x = 6
5. Делим обе стороны уравнения на 21:
   • x = 6 / 21
   • x = 2 / 7

Ответ: x = 2/7. Мы решили уравнение, избавившись от дробей и последовательно упрощая его. Теперь мы можем проверить, подставив значение x обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.