Как решить уравнение (7⅞+х)-1⅚=9¹¹/¹⁶?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс Уравнение с переменной дробные числа алгебра 7 класс сложение и вычитание дробей Новый

Для решения уравнения (7⅞ + х) - 1⅚ = 9¹¹/¹⁶, давайте сначала упростим его шаг за шагом.

Шаг 1: Приведение дробей к общему знаменателю

Первым делом, нам нужно привести все дроби к общему знаменателю. В данном случае, дроби 7⅞, 1⅚ и 9¹¹/¹⁶ имеют разные знаменатели.

• Для 7⅞, знаменатель 8.
• Для 1⅚, знаменатель 6.
• Для 9¹¹/¹⁶, знаменатель 16.

Общий знаменатель для 8, 6 и 16 будет 48.

Шаг 2: Приведение дробей

• 7⅞ = 7 + 7/8 = 7 + 42/48 = 7 + 0.875 = 7.875
• 1⅚ = 1 + 1/6 = 1 + 8/48 = 1 + 0.1667 = 1.1667
• 9¹¹/¹⁶ = 9 + 11/16 = 9 + 33/48 = 9 + 0.6875 = 9.6875

Шаг 3: Подстановка в уравнение

Теперь подставим эти значения в уравнение:

(7 + 42/48 + х) - (1 + 8/48) = 9 + 33/48

Шаг 4: Упрощение уравнения

Теперь упростим левую часть уравнения:

(7 - 1) + (42/48 - 8/48) + х = 9 + 33/48

6 + (42 - 8)/48 + х = 9 + 33/48

6 + 34/48 + х = 9 + 33/48

Шаг 5: Перенос всех членов на одну сторону

Теперь перенесем 6 и 34/48 на правую сторону уравнения:

х = (9 + 33/48) - 6 - 34/48

Шаг 6: Упрощение правой части

Упрощаем правую часть:

х = (9 - 6) + (33/48 - 34/48)

х = 3 - 1/48

Шаг 7: Приведение к общему виду

Таким образом, х = 3 - 1/48. Чтобы выразить это в виде одной дроби, мы можем записать 3 как 144/48:

х = 144/48 - 1/48 = 143/48

Ответ:

Итак, решение уравнения (7⅞ + х) - 1⅚ = 9¹¹/¹⁶ дает нам х = 143/48.