Как решить уравнение (8 1/4 - x) + 2 1/2 = 4 5/12?

Математика 7 класс Уравнения с дробями решение уравнения математика 7 класс дроби уравнения с дробями алгебра 7 класс Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение (8 1/4 - x) + 2 1/2 = 4 5/12 шаг за шагом.

1. Приведем все смешанные числа к неправильным дробям:
• 8 1/4 = 33/4 (8 умножаем на 4 и добавляем 1, то есть 32 + 1 = 33)
• 2 1/2 = 5/2 (2 умножаем на 2 и добавляем 1, то есть 4 + 1 = 5)
• 4 5/12 = 53/12 (4 умножаем на 12 и добавляем 5, то есть 48 + 5 = 53)

Теперь подставим неправильные дроби в уравнение:

(33/4 - x) + 5/2 = 53/12

Теперь упрощаем уравнение:

1. Приведем дроби к общему знаменателю:
• Общий знаменатель для 4, 2 и 12 - это 12.
• 33/4 = (33 * 3)/(4 * 3) = 99/12
• 5/2 = (5 * 6)/(2 * 6) = 30/12

Теперь у нас есть:

(99/12 - x) + 30/12 = 53/12

Объединим дроби:

99/12 - x + 30/12 = 53/12

Сложим дроби:

(99 + 30)/12 - x = 53/12

129/12 - x = 53/12

Теперь перенесем x на правую сторону:

-x = 53/12 - 129/12

-x = -76/12

Умножим обе стороны на -1:

x = 76/12

Теперь упростим дробь:

76/12 = 19/3 (разделим числитель и знаменатель на 4).

Таким образом, мы получили, что x = 19/3.

Это окончательное решение уравнения. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь их задавать!