Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

9 2/15 - (3 5/14 + х) : 5 5/8 = 8 1/3

Первый шаг — упростить дробные числа. Начнем с того, что преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби:

• 9 2/15 = (9 * 15 + 2) / 15 = 137/15
• 3 5/14 = (3 * 14 + 5) / 14 = 47/14
• 5 5/8 = (5 * 8 + 5) / 8 = 45/8
• 8 1/3 = (8 * 3 + 1) / 3 = 25/3

Теперь подставим эти значения в уравнение:

137/15 - (47/14 + х) : (45/8) = 25/3

Следующий шаг — умножить обе стороны уравнения на 5 5/8 (или 45/8), чтобы избавиться от деления:

137/15 * (45/8) - (47/14 + х) = (25/3) * (45/8)

Теперь давайте посчитаем произведения:

• 137/15 * 45/8 = (137 * 45) / (15 * 8) = 6165 / 120 = 51.375
• (25/3) * (45/8) = (25 * 45) / (3 * 8) = 1125 / 24 = 46.875

Теперь у нас есть упрощенное уравнение:

51.375 - (47/14 + х) = 46.875

Теперь давайте перенесем (47/14 + х) на правую сторону:

51.375 - 46.875 = 47/14 + х

Теперь вычислим разность:

• 51.375 - 46.875 = 4.5

Теперь у нас есть:

4.5 = 47/14 + х

Чтобы найти х, вычтем 47/14 из обеих сторон:

х = 4.5 - 47/14

Теперь преобразуем 4.5 в дробь:

• 4.5 = 9/2

Теперь у нас есть:

х = 9/2 - 47/14

Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 14 — это 14:

• 9/2 = 9 * 7 / 2 * 7 = 63/14

Теперь у нас есть:

х = 63/14 - 47/14

Вычтем дроби:

• х = (63 - 47) / 14 = 16/14

Теперь упростим дробь:

• 16/14 = 8/7

Итак, мы нашли значение х:

х = 8/7

Это окончательный ответ. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!